Visão geral
Foi efectuado um estudo extensivo de redes de terra utilizando o software SafeGrid Earthing Software, concebido para determinar o desempenho de redes de configuração geométrica arbitrária em solos de duas camadas. O estudo confirma o trabalho de Dawalibi e Mukhedkar realizado utilizando o software chamado CDEGS.
Foi analisada uma variedade de configurações de grelha de terra e modelos de solo. Os parâmetros físicos importantes foram variados e os resultados relativos à segurança foram calculados, incluindo resistências de terra, aumento do potencial de terra, toque e potenciais de degrau.
Os resultados do presente estudo visam provar o seguinte:
- Os métodos simplificados de análise, como as equações apresentadas na norma IEEE Std. 80, fazem demasiadas suposições e não conseguem prever com exatidão o desempenho dos sistemas de ligação à terra.
- Os resultados obtidos estão de acordo com a teoria física e coincidem com os resultados de outras investigações e estudos semelhantes.
Software
O algoritmo principal do SafeGrid é baseado em equações electromagnéticas comprovadas e na técnica de elementos finitos, e confirmado através de testes de campo ao longo de várias décadas.
Capacidades de modelação:
- Sistemas de ligação à terra com configurações geométricas arbitrárias.
- Modelação multicamada do solo.
- Análise tridimensional (3D) dos potenciais de superfície, tátil e de passo.
Modelo do solo
Neste relatório, são utilizados dois tipos de modelos de solo: solo uniforme e solo de duas camadas. No entanto, o SafeGrid também pode modelar solos multicamadas. Consulte o artigo sobre o desempenho dos sistemas de ligação à terra em solos multicamadas.
A modelação exacta de um sistema de ligação à terra requer a utilização de um modelo de solo de duas camadas. Isto deve-se ao facto de a resistência de terra, os potenciais de passo e de toque serem uma função das camadas superior e inferior do solo.
O modelo de duas camadas consiste numa camada superior de resistividade ρ1 de espessura finita, bem como uma camada inferior de resistividade ρ2 a uma profundidade infinita.
A norma IEEE Std 80 estabelece que a representação de um elétrodo de terra com base num modelo de terra equivalente de duas camadas é suficiente para a conceção de um sistema de terra seguro.
| Descrição | Fator de reflexão, K1 | Resistividade da camada superior, ρ1 (Ω.m) | Resistividade da camada inferior, ρ2 (Ω.m) |
|---|---|---|---|
| Uniforme | 0 | 100 | 100 |
| Baixo em alto | 0.9 | 100 | 1900 |
| 0.5 | 100 | 300 | |
| Alto em baixo | -0.9 | 100 | 5.26 |
| -0.5 | 100 | 33.33 |
1 Fator de reflexão, K = (ρ2 - ρ1)/ (ρ2 + ρ1)
Casos de grelha analisados
As redes de terra simples apresentadas no quadro 2 foram analisadas em pormenor.
SafeGrid pode modelar qualquer configuração arbitrária de condutor de aterramento.
Estas redes de terra consistiam geralmente em redes quadradas ou rectangulares com malhas igualmente espaçadas e condutores de comprimento idêntico.
A profundidade de enterramento das grelhas de terra variou entre 0,01 m e 100 m. Para os modelos de solo de duas camadas, a profundidade da camada superior variou entre 0,1 m e 100 m.
Os valores dos resultados de cálculo apresentados na Tabela 2 são para valores de parâmetros fixos, conforme indicado. Estes parâmetros foram utilizados para as mesmas grelhas simples variadas durante a análise paramétrica.
Resultados
Potenciais de superfície, de toque e de passo
Os gráficos dos potenciais da superfície terrestre, dos potenciais de contacto e dos potenciais de passo para várias configurações de grelha são apresentados nas Figuras 1, 2 e 3, respetivamente.
O aumento do número de condutores (ou malhas) tem os seguintes efeitos:
- Diminui a resistência da rede (R).
- Diminui o aumento do potencial da rede (GPR), uma vez que GPR = R * Corrente de defeito.
- O potencial máximo da superfície terrestre diminui.
- Os potenciais tácteis são reduzidos (Figura 2).
- Os piores potenciais de contacto deslocam-se para o bordo da grelha. Tal é demonstrado pelo aumento da concavidade das curvas na Figura 2 em função do aumento do número de malhas.
Esta última observação é válida para solo uniforme, fator de reflexão positivo K e condutores de rede uniformemente espaçados. Caso contrário, é difícil prever a localização dos piores potenciais de contacto.
Densidade de corrente ao longo dos condutores
A densidade de corrente para os condutores é apresentada nas Figuras 4, 5 e 6 para várias disposições da grelha e estruturas de resistividade do solo.
A corrente de defeito da rede aplicada depende do comprimento total dos condutores da rede para uma determinada disposição, sendo aplicados 1000 A por cada 30 metros de condutor. Por exemplo, para uma malha simples que consiste em 4 condutores de 30 m, a corrente de defeito aplicada é de 4 x 1000 A.
A distribuição da densidade de corrente ao longo dos condutores da rede não é uniforme, mas é uma função complexa que varia de acordo com:
- Disposição da grelha (ou seja, o número de malhas, etc.)
- Localização do condutor em relação a outros condutores; e
- Estrutura de resistividade do solo
Quando a resistividade do solo da camada superior é inferior à da camada inferior (ou seja, K>0), a densidade da corrente concentra-se nas extremidades dos condutores. Isto deve-se ao facto de a corrente permanecer na camada superior do solo e espalhar-se à medida que se dissipa no solo.
When the lower layer soil resistivity is higher than the top layer (i.e. K<0) the current density at the centre of the conductors can be just as high as at the ends. This is because the fault current escapes directly downwards toward the lower resistivity bottom layer.
A dissipação de corrente dos condutores ao longo da borda é maior (linhas sólidas na Figura 5 e na Figura 6) do que para os condutores no centro (linhas tracejadas na Figura 5 e na Figura 6) da rede de terra enterrada.
Efeito da camada superior do solo na resistência da grelha
A Figura 7 e a Figura 8 mostram, para uma malha simples de 30 x 30 metros (M4 e M16) enterrada a 0,5 metros, como a resistência da rede varia com a espessura da camada superior do solo.
A resistividade da camada superior do solo é fixa, enquanto a resistividade da camada inferior do solo é variada para obter diferentes factores de reflexão (K). A resistência da rede é calculada para diferentes profundidades da camada superior do solo.
A alteração da profundidade da camada superior do solo tem os seguintes efeitos:
- Para um modelo de solo uniforme (caso de controlo), não há qualquer efeito na resistência da rede.
- Para o modelo de solo baixo sobre alto (K>0), à medida que a profundidade da camada superior do solo aumenta, a resistência da rede diminui.
- For high on low soil model (K<0) as the depth of the top soil layer is increased grid resistance goes up.
- À medida que a profundidade da camada superior se aproxima do infinito, a resistência da grelha converge com o modelo de solo uniforme.
Note-se a mudança abrupta na resistência da grelha para todos os casos na profundidade da camada superior do solo de 0,5 m (que corresponde à profundidade de enterramento da grelha).
É demonstrado que a resistência da grelha é influenciada pela camada inferior do solo, especialmente para camadas inferiores de solo de elevada resistividade (K>0). A influência da camada inferior do solo na resistência da grelha pode ser negligenciada a grandes profundidades (cerca de duas ou mais vezes o diâmetro total da grelha).
Efeito da profundidade de enterramento da rede na resistência da rede
As figuras 9, 10, 11 e 12 mostram os efeitos nos potenciais de toque e de passo da alteração da profundidade de enterramento de grelhas de quatro e dezasseis malhas em solo de duas camadas.
Em geral, com o aumento da profundidade do enterramento, tanto os potenciais de contacto como os de passo aumentam até um valor máximo, voltando depois a descer.
Os potenciais de contacto máximos ocorrem quando a resistividade do solo da camada superior é significativamente maior do que a resistividade do solo da camada inferior (ou seja, quando K=-0,9).
O potencial máximo de contacto é reduzido com o aumento do número de malhas da grelha.
Conclusões
A determinação exacta do desempenho da rede de ligação à terra é imperativa para fornecer projectos seguros, funcionais e económicos.
Foi demonstrado que os seguintes parâmetros influenciam significativamente o comportamento dos sistemas de ligação à terra em condições de defeito:
- Configuração da rede de terra.
- Caraterísticas de resistividade do solo.
- Profundidade de enterramento da rede de terra.
Estes parâmetros afectam diretamente a densidade da corrente do condutor (dissipação na terra) que afecta a subida de potencial da rede (GPR), a resistência da rede, os potenciais de toque e de passo.
O acesso a ferramentas de software perspicazes permite otimizar a conceção de redes de terra seguras.
Referências
IEEE Guide for Safety in AC Substation Grounding, The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc.
Dawalibi, F., Ligação à terra de linhas de transmissão. EL-2699, Projeto de Investigação 1494-1. Montreal, Quebec, Canadá, Safe Engineering Services Ltd. 1.
Dawalibi, F. e Mukhedkar, D., "Parametric analysis of grounding grids". IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol.PAS-98, No.5.
Kouteynikoff, P., "Numerical computation of the grounding resistance of substations and towers" (Cálculo numérico da resistência de ligação à terra de subestações e torres). IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol.PAS-99, No.3.
Salama, M.M.A. et. al., "A formula for resistance of substation grounding grid in two-layer soil." IEEE Transactions on Power Delivery, Vol.10, No.3.
