アーシング・グリッドの広範な研究

概要

二層地盤における任意形状のグリッドの性能を決定するために設計されたSafeGrid Earthhing Software を用いた接地グリッドに関する広範な研究が実施された。 この研究は、Dawalibi と Mukhedkar がCDEGS と呼ばれるソフトウエアを使用して行った研究を確認するものである。

様々なアースグリッド構成と土壌モデルが分析された。 重要な物理的パラメータを変化させ、地盤抵抗、地盤電位上昇、タッチ、ステップ電位など、安全性に関する結果を計算した。

この研究の目的は、以下のことを証明することである：

• IEEE 規格 80 に示された方程式のような簡略化された解析方法は、仮定が多すぎ、接地システムの性能を正確に予測できない。
• 得られた結果は物理理論に合致し、他の同様の研究や調査の結果とも密接に一致している。

ソフトウェア

SafeGridの主なアルゴリズムは、実績のある電磁方程式と有限要素法に基づいており、数十年にわたるフィールドテストを通じて確認されています。

モデリング能力：

• 任意の幾何学的構成の接地システム。
• 多層土壌モデリング。
• 表面電位、タッチ電位、ステップ電位の3次元（3D）分析。

土壌モデル

本レポートでは、一様土と2層土の2種類の土質モデルを用いている。しかし、SafeGrid は多層地盤のモデル化も可能である。多層地盤における接地システムの性能については、「多層地盤における接地システムの性能」を参照してください。

接地システムの正確なモデリングには、2層の土壌モデルを使用する必要がある。 これは、接地抵抗、段差、接触電位が上下の土層の両方の関数であるためである。

2層モデルは、有限の厚さの抵抗率の上層_ρ1と、無限の深さまでの抵抗率の下層_ρ2から構成される。

IEEE Std 80では 、安全な接地システムを設計するためには、等価2層アースモデルに基づく接地電極の表現で十分であるとしている。

¹反射係数、K = (_ρ2-_ρ1)/ (_ρ2+_ρ1)

グリッド・ケースの分析

表 2 に示す単純接地グリッドを詳細に分析した。

SafeGrid は、任意の接地導体構成をモデル化することができます。

これらの接地グリッドは一般に、等間隔で同じ長さの導体を含む正方形または長方形のグリッドで構成されている。

2層地盤モデルでは、表層の深さを0.1 mから100 mまで変化させた。

表2に示す計算結果の値は、パラメータ値を固定した場合のものである。これらのパラメータは、パラメトリック解析中に変化させた同じ単純格子に対するものである。

結果

表面電位、タッチ電位、ステップ電位

図1、図2、図3はそれぞれ、さまざまなグリッド構成における地表電位、タッチ電位、ステップ電位のプロットである。

導体（あるいはメッシュ）の数を増やすと、以下のような影響がある：

• グリッド抵抗（R）を減少させる。
• GPR = R * 故障電流なので、グリッド電位上昇（GPR）を減少させる。
• 地表の最大電位が低下する。
• タッチ電位は低下する（図2）。
• 最悪の接触電位はグリッドの端に向かって移動する。図2のメッシュ数の増加による曲線の凹みの増加によって示されている。

この最終的な観察は、均一な土壌、正の反射係数K、均一な間隔のグリッド導体に適用されることに注意してください。 そうでなければ、最悪の接触電位の位置を予測することは困難である。

導体に沿った電流密度

様々なグリッド配置と土壌比抵抗構造について、導体の電流密度を図4、5、6に示す。

印加されるグリッド故障電流は、特定の配置のグリッド導体の全長に依存し、導体 30 m ごとに 1000 A が印加される。 例えば、4×30mの導体で構成される1つのメッシュの場合、印加される故障電流は4×1000Aである。

グリッド導体に沿う電流密度分布は一様ではなく、複雑な関数である：

1. グリッド配置（メッシュ数など）
2. 他の導体に対する導体の位置。
3. 土壌の比抵抗構造

上層の土壌抵抗率が下層よりも低い場合（すなわち、K>0）、電流密度は導体の両端に集中する。 これは、電流が表土層内にとどまり、土中に散逸する際に広がるためである。

When the lower layer soil resistivity is higher than the top layer (i.e. K<0) the current density at the centre of the conductors can be just as high as at the ends.  This is because the fault current escapes directly downwards toward the lower resistivity bottom layer.

端に沿った導体の電流散逸は、埋設アースグリッドの中央の導体（図5と図6の破線）よりも大きい（図5と図6の実線）。

グリッド抵抗に及ぼす表土層の影響

図7と図8は、単純な30×30メートルのメッシュ（M4とM16）を0.5メートル埋設した場合、グリッド抵抗が表土層の厚さによってどのように変化するかを示している。

表層土の比抵抗は固定し、下層土の比抵抗は異なる反射係数(K)を得るために変化させる。 グリッド抵抗は表土層の深さを変化させて計算する。

表土層の深さを変えると、次のような効果がある：

• 均一な土壌モデル（コントロールケース）の場合、グリッド抵抗への影響はない。
• 低層・高層土壌モデル（K>0）の場合、表土層の深さが増すにつれてグリッド抵抗は減少する。
• For high on low soil model (K<0) as the depth of the top soil layer is increased grid resistance goes up.
• 表層の深さが無限大に近づくにつれて、グリッド抵抗は均一土壌モデルに収束する。

すべてのケースで、表土層の深さ 0.5 m（グリッドの埋設深さに相当）でグリッド抵抗が急激に変化していることに注意。
グリッド抵抗は、特に抵抗率の高い底土層（K>0）において底土層の影響を受けることが示された。 グリッド抵抗に対する底質土層の影響は、高深度（グリッド全体の直径の約2倍以上）では無視できる。

グリッドの埋設深さがグリッド抵抗に及ぼす影響

図9、図10、図11、図12は、2層土壌で4メッシュグリッドと16メッシュグリッドの埋設深さを変えた場合のタッチ電位とステップ電位への影響を示している。

一般に、埋設深度が深くなるにつれて、タッチポテンシャルもステップポテンシャルも最大値まで上昇し、その後再び下降する。

タッチ電位が最大になるのは、最上層の土の比抵抗が最下層の土の比抵抗よりかなり大きいとき（すなわち、K=-0.9のとき）である。

最大タッチポテンシャルは、グリッドメッシュの数が増えるにつれて低下する。

結論

接地グリッドの性能を正確に決定することは、最も重要な安全性だけでなく、機能的で経済的な設計を提供するために不可欠である。

以下のパラメータが故障条件下での接地システムの挙動に大きく影響することが示されている：

• 接地グリッドの構成。
• 土壌の比抵抗特性。
• 接地グリッドの埋設深さ。

これらのパラメータは、グリッド電位上昇（GPR）、グリッド抵抗、タッチおよびステップ電位に影響を与える導体電流密度（大地への散逸）に直接影響します。

洞察力のあるソフトウェア・ツールへのアクセスは、安全な接地グリッドの最適設計につながる。

参考文献

IEEE Guide for Safety in AC Substation Grounding, The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc.

Dawalibi, F., 送電線接地。EL-2699、研究プロジェクト 1494-1。カナダ、ケベック州モントリオール、Safe Engineering Services Ltd.1.

Dawalibi, F. and Mukhedkar, D., "Parametric analysis of grounding grids.".IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol.PAS-98, No.5.

Kouteynikoff, P., "Numerical computation of the grounding resistance of substations and towers." 変電所と鉄塔の接地抵抗の数値計算。IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol.PAS-99, No.3.

Salama, M.M.A. et., "A formula for resistance of substation grounding grid in two-layer soil.".IEEE Transactions on Power Delivery, Vol.10, No.3.