케이블 충전 전류란 무엇인가요?
충전 전류는 송전선의 션트 커패시턴스를 통해 흐르는 전류로 정의되며 지중 케이블과 가공선 모두에 존재합니다. 지중 케이블의 션트 커패시턴스와 그에 따른 충전 전류는 가공선보다 10~20배 더 큽니다. 가공선의 경우 직렬 인덕턴스는 지중 케이블보다 2~3배 더 큽니다[1].
충전 전류는 케이블 길이에 따라 선형적으로 증가하며 전압 레벨도 증가하여 장거리 케이블 전송 시 중요한 고려 사항이 되며, 일반적으로 220kV 미만의 전송 전압은 40km 이상, 220kV 이상의 전송 전압은 20km 이상[2]이 됩니다.
충전 전류의 영향은 활성 부하를 공급하려면 케이블 커패시턴스를 보상하기 위해 소스에 주입되는 전류가 더 높아야 한다는 것입니다. 충전 전류는 케이블에서 열 손실을 발생시키며, 이는 긴 전송 라인의 경우 케이블의 열 정격만큼 높을 수 있습니다.
충전 전류 현상과 이로 인해 최대 전송선 길이가 제한되는 현상은 AC 케이블에만 적용된다는 점에 유의하세요. AC 케이블과 달리 DC 케이블에는 충전 전류가 없기 때문에 DC를 통한 전송 거리는 사실상 무제한입니다.
충전 전류 방정식
충전 전류 방정식(AC 케이블의 경우)은 다음과 같이 표현할 수 있습니다:
- C = 단위 길이당 커패시턴스(μF/km)
- ω = 전압의 각 주파수(s-1)
- U = RMS 라인 전압(위상 간)(kV)
- L = 길이(km)
- IC = 충전 전류(A)
- ε = 단열재의 상대적 유전율(XLPE 사용 시 = 2.5)
- Di = 단열재의 외경(스크린 제외)(mm)
- dC = 스크린을 포함한 도체의 직경(있는 경우)(mm)
케이블의 임계 길이
케이블 길이가 길어지면 충전 전류가 증가하기 때문에 부하에 전달되는 전류가 감소합니다. 충전 전류가 공급 전류와 같아지는 길이를 임계 길이로 정의하며, 이 지점에서 충전 전류가 케이블의 모든 열 손실을 설명합니다. 임계 길이에 대한 방정식은 다음과 같습니다:
- LC = 임계 길이(km)
- IS = 소스 또는 송신 측의 정격 공급 전류(A)
- U = RMS 라인 전압(위상 간)(kV)
부하가 받는 유효 전력 계산
지하 방사형 링크의 부하 지점에서 수신되는 최대 송전 전력은 공급 주파수 및 전압, 케이블 길이, 절연체의 전압 및 케이블 커패시턴스[1]에 따라 달라집니다. 송전선 길이를 기준으로 부하에서 수신되는 총 유효 전력을 계산하려면 다음 공식을 사용할 수 있습니다:
Where:
- PL = 부하 지점에서의 유효 전력(에서 )
- SG = 소스 공급 전력(MVA)
- L = 지하 링크 길이(km)
소스의 피상 전력 SG는 3상 구성을 가정할 때 다음과 같이 계산할 수 있습니다:
Where:
- PL = 부하 지점에서의 유효 전력(에서 )
- SG = 소스 공급 전력(MVA)
- L = 지하 링크 길이(km)
소스의 피상 전력 SG는 3상 구성을 가정할 때 다음과 같이 계산할 수 있습니다:
충전 전류 보상
케이블 용량성 리액턴스를 보상하기 위해 션트 인덕티브 리액터를 삽입합니다. 이는 일반적으로 긴 케이블 경로에 필요합니다. 경험상 전송 가능한 유효 전력이 약 15% 감소한 경우 보상을 고려하는 것이 좋습니다[3].
리액터의 정격은 무부하 상태의 전압 강하에 대처할 수 있는 케이블 시스템의 능력과 최대 부하 상태의 충전 전류를 보상할 수 있는 능력을 고려해야 합니다. 션트 리액터를 일정한 간격으로 배치할 수 있지만 이 방식은 비용이 많이 들 수 있으므로 최적의 성능을 위해 철저한 시스템 분석이 필요합니다. 지하 케이블의 무효 전력 요구 사항을 요약하는 간단한 공식을 적용할 수 있습니다[1]. 이 공식은 케이블 보상에 대한 기본적인 표시만 제공하므로 예비 전력 시스템 연구에 사용해야 한다는 점에 유의해야 합니다.
인덕턴스 값의 근사치는 아래와 같은 간단한 공식을 사용하여 추론할 수 있습니다:
- 이메일에서 말한 것처럼 방정식 (6)과 (7)을 제거할 가능성이 높습니다.
Where
- Lshunt= 션트 인덕터(H)
- Qcable = 케이블 무효 전력(VAR)
- CT = 전체 전송 길이에 대한 총 케이블 커패시턴스(F)
임계 길이 검토
예 1 - 132kV 및 22kV 케이블은 모두 531A를 전달합니다.
그림 1은 132kV 케이블과 22kV 케이블의 비교 테스트를 보여줍니다. 각 케이블은 22kV의 전압에서 20.23MW를 공급하고 531A의 전류를 전달합니다. 더 높은 정격 전압 케이블을 사용하면 더 낮은 정전 용량 등급으로 인해 임계 길이가 더 연장됩니다. 더 낮은 정전 용량 정격은 케이블의 절연 두께가 증가하기 때문이며 (2)에서 계산할 수 있습니다.
그림 1에서 볼 수 있듯이 두 케이블이 동일한 유효 전력을 공급하는 경우 132kV 케이블은 928km로 더 연장되는 반면 22kV 케이블은 386km에 불과합니다. 386km 지점에서 132kV 케이블의 유효 전력은 18.4MW입니다. 이는 공칭 공급 정격에서 9% 감소한 것에 불과하므로 설계자가 의도한 전송 길이에 맞게 전력 효율을 개선하기 위해 더 높은 전압 정격 케이블을 사용할 수 있습니다.
예 2 - 다양한 크기의 단일 코어 132kV 케이블
그림 2는 300mm2, 630mm2, 1200mm2의 세 가지 크기의 단일 코어 132kV 케이블을 사용한 비교 테스트를 보여줍니다. 각 단면적이 다른 케이블은 각각 전압 132kV, 전류 531A로 121.4MW의 전력을 공급합니다. 각 회로의 케이블은 서로 맞닿아 있고 삼중으로 배열되어 있으며 땅속 0.5m 아래에 매설되어 있습니다. 도체 직경이 증가함에 따라 임계 길이가 감소합니다. 절연 두께는 모든 케이블에서 동일하게 유지되지만 도체 크기가 증가하기 때문에 커패시턴스가 증가합니다.
예 3 - 50Hz 및 60Hz에서 132kV 케이블 매설
그림 3에는 시스템 주파수가 서로 다른 두 개의 플롯이 표시되어 있는데, 두 회로 모두 정격 132kV이고 0.5m에 매설되어 있으며 서로 맞닿아 있고 단면적 300mm2로 배열된 트레포일입니다. 60Hz(녹색) 플롯은 50Hz(파란색) 플롯보다 임계 길이가 더 짧습니다. 주파수가 증가함에 따라 임계 길이는 결과적으로 감소하며 (3)에서 볼 수 있습니다.
참조:
- CIGRE, "네트워크의 새로운 지하 케이블 시스템 통합을 위한 일반 지침 - 실무 그룹 B1.19", CIGRE, 2004. Accessed on: Sep., 12, 2020. [온라인]. 사용 가능: https://e-cigre.org/publication/250-technical-and-environmental-issues-regarding-the-integration-of-a-new-hv-underground-cable-system-in-the-network
- CIGRE, "장거리 AC HV 및 EHV 케이블 시스템 구현 - 워킹 그룹 B1.47", CIGRE, 2017. Accessed on: Sep., 14, 2020. [온라인]. 제공: https://e-cigre.org/publication/680-implementation-of-long-ac-hv-and-ehv-cable-systems
- CIGRE, "절연 케이블의 등급 계산을 위한 가이드 - 워킹 그룹 B1.35", CIGRE, 2015. Accessed on: Sep., 12, 2020. [온라인]. 사용 가능 https://e-cigre.org/publication/640-a-guide-for-rating-calculations-of-insulated-cables
- 전기 케이블 - 정격 전류 계산 - 파트 1-1: 정격 전류 방정식(부하율 100%) 및 손실 계산 - 일반, IEC 60287-1-1:2014
- 케이블 고전압 소프트웨어 버전 4.3 (2021). Electrotechnik.
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