Cómo dimensionar los cables de corriente continua
En este artículo, los cálculos del dimensionamiento de los cables se realizan de acuerdo con la norma AS/NZS 3008.1 , que es similar a las normas de la CEI. Esta norma define las propiedades eléctricas de los cables en las condiciones y disposiciones de instalación típicas de Australia. Se aplica a sistemas de corriente alterna (CA) de hasta 0,6/1,0 kV. A pesar de que su título incluye "tensiones alternas", esta norma puede aplicarse a instalaciones de corriente continua (CC). AS/NZS 3008.1 satisface los requisitos del circuito, incluida la capacidad de transporte de corriente, la caída de tensión y el límite de temperatura de cortocircuito, y al mismo tiempo minimiza los costes de todo el sistema fotovoltaico (FV).
El dimensionado de los cables de CC tiene implicaciones considerables en el rendimiento, el coste total y la seguridad de los sistemas fotovoltaicos. Además, es necesario garantizar el cumplimiento de las normas correspondientes. En este artículo se analizan los cálculos de la intensidad nominal y el aumento de tensión de los cables de CC.
Diferencias entre cables de CC y CA
Los cables de CC se utilizan mucho en las centrales solares. De hecho, la construcción de los cables de CC es totalmente diferente a la de los cables de CA. El cobre es el principal material utilizado en los cables de CC por su gran flexibilidad, capacidad de transporte de corriente y rendimiento térmico. Además, el cobre por unidad de longitud de los cables de CC es diferente del de los cables de CA debido a la ausencia de efecto piel en los cables de CC; por lo tanto, la capacidad de evacuación de energía de los cables de CC y de CA es diferente, por lo que los cables de CA no deben utilizarse para la evacuación de energía de CC. De hecho, los cables de CC realizan la evacuación de potencia de forma diferente a los cables de CA. Este trabajo se centra en el dimensionamiento de los cables de CC para aplicaciones de sistemas fotovoltaicos de acuerdo con la norma AS/NZS 3008.1. Además, se supone que los dos segmentos de cables de CC son la cadena FV a la caja de conexiones de la matriz (AJB) y la AJB al inversor.
Nomenclatura
| Icable(cadena PV a AJB) | Corriente nominal del cable de CC - De la cadena FV a la AJB |
| Módulo IPV en MPP | Corriente FV nominal en el punto de máxima potencia |
| DF | Factor de reducción |
| Icable(AJB a inversor) | Corriente nominal del cable de CC - De la AJB al inversor |
| ImaxEntrada inversor CC | Corriente máxima de entrada del inversor de CC |
| ISC max PV Mod | Corriente máxima de cortocircuito del módulo FV |
| ISC PV Mod | Corriente de cortocircuito del módulo FV |
| αi | Coeficiente de temperatura de la corriente de cortocircuito del módulo FV |
| βv | Coeficiente de temperatura de la tensión del módulo FV en circuito abierto |
| VOCPVMod | Tensión del módulo FV en circuito abierto |
| Tcellmax | Temperatura máxima de la célula |
| Cable VriseDC | Aumento de tensión de todo el cable de CC - De la cadena FV al inversor |
| Vrisecadena a AJB | Aumento de tensión del cable de CC - De la cadena FV a la AJB |
| VriseAJB to inverter | Aumento de tensión del cable de CC - De la AJB al inversor |
| Cadena VPV | Tensión de la cadena fotovoltaica |
| Módulo VPV en MPP | Tensión nominal del módulo FV en el punto de máxima potencia |
| VAN / cadena | Número de módulos fotovoltaicos en la cadena |
| VMPPTinversor min | Tensión de entrada mínima del inversor MPPT |
| Máximo del inversor VMPPT | Tensión de entrada máxima del inversor MPPT |
| VPV Mod min | Temperatura mínima del módulo FV a Tcellmax |
| VPV Mod max | Temperatura máxima del módulo fotovoltaico a Tcellmin |
| Tcellmax | Temperatura máxima de la célula |
| Tcellmin | Temperatura mínima de la célula |
| También min | Temperatura ambiente mínima |
| También máximo | Temperatura ambiente máxima |
| NOCT | Temperatura nominal de funcionamiento de la célula |
| G | Irradiancia media horaria del plano del conjunto (W/m²) |
| Cablede la cadena fotovoltaica a la AJB | Longitud del cable de CC de la cadena FV a la AJB |
| Istring en MPP | Corriente de la cadena fotovoltaica en el punto de máxima potencia |
| Lcable(AJBtoinverter) | Longitud del cable de CC de la AJB al inversor |
| Iarrayen la MPP | Corriente del campo fotovoltaico en el punto de máxima potencia |
- Potencia (W): Potencia de CA del sistema fotovoltaico.
- Tensiones (V): Tensiones del módulo fotovoltaico (tensiones nominal y de circuito abierto) y del inversor (tensiones MPPT mínima y máxima).
- Corriente (kW, kVA, A): Corrientes del módulo FV (corrientes nominal y de cortocircuito) y del inversor (corriente continua de entrada máxima).
- Temperaturas (°C): La temperatura ambiente máxima y mínima en el lugar localizado.
- Distancia (m, ft): Longitud estimada del cable o hilo en metros o pies.
- Tipo de cable: Número de conductores del cable. Ignora el conductor neutro y el de tierra en los cables trifásicos.
- Tipo de aislamiento: Normalmente, termoplástico (PVC) o termoestable (XLPE). La selección correcta de la temperatura nominal es crucial.
- Número de cables paralelos: Normalmente, sólo un cable. Puede seleccionarse más de un cable para escenarios de alta carga. Si el tipo de cable es mononúcleo, este parámetro significa conjuntos de cables; por ejemplo, se consideran seis cables si se seleccionan dos cables paralelos para un cable de tipo "tres mononúcleos".
- Instalación de cables: Hay que tener en cuenta la peor sección de la instalación de cables.
1. Cálculo de la intensidad nominal
En los sistemas fotovoltaicos, existen dos circuitos de CC; el primer circuito está entre la cadena fotovoltaica y el AJB y el segundo segmento está entre el AJB y el inversor.
La intensidad nominal de los cables de CC para el primer segmento se obtiene considerando las siguientes condiciones:
Condición 11: La corriente nominal del cable debe ser igual o superior a la corriente de la cadena fotovoltaica; por lo tanto,
Condición 12: La selección del valor nominal del cable debe basarse en las temperaturas ambiente y de tierra admisibles. Normalmente, las tablas de diseño utilizan las temperaturas ambiente y de tierra de 40 y 25 °C, respectivamente.
Condición 13: La selección de la intensidad nominal debe basarse en el tipo de cable, el tipo de aislamiento y el método de instalación del cable.
De acuerdo con las condiciones anteriores y en algunos casos, en las tablas de diseño (tablas 22-27 de la norma AS/NZS 3008) se considera un factor de desclasificación (DF). En cuanto a los cables con un DF, el cálculo de la corriente nominal del cable en la condición 11 debe actualizarse como sigue:
En consecuencia, deben seguirse las Condiciones 12 y 13 para seleccionar un área de sección transversal adecuada en función de la nueva corriente del inversor. En esta fase, puede seleccionarse una sección transversal inicial del primer segmento.
El segundo segmento de cables de CC está entre la AJB y el inversor. La corriente nominal del segundo segmento puede obtenerse en función de las siguientes condiciones:
Condición 21: La corriente nominal del cable debe ser igual o superior a la suma de la corriente alterna del inversor y la corriente de carga; por lo tanto,
donde,
Condición 22: La selección de la capacidad nominal del cable debe basarse en las temperaturas ambiente y de tierra admisibles. Normalmente, las tablas de diseño utilizan las temperaturas ambiente y de tierra de 40 y 25 °C, respectivamente.
Condición 23: La selección de la intensidad nominal debe basarse en el tipo de cable, el tipo de aislamiento y el método de instalación del cable.
De acuerdo con las condiciones anteriores y en algunos casos, en las tablas de diseño (tablas 22-27 de AS/NZS 3008) se tiene en cuenta un factor de desclasificación. En cuanto a los cables con un DF, el cálculo de la corriente nominal del cable en la condición 21 debe actualizarse como sigue:
En consecuencia, deben seguirse las condiciones 22 y 23 para seleccionar un área de sección transversal adecuada en función de la nueva corriente del inversor. En esta fase, puede seleccionarse una sección transversal inicial del segundo segmento (cable de CC de la red de consumidores). Una vez dimensionados los segmentos primero y segundo del cable de CC, debe realizarse el cálculo del aumento de tensión para confirmar que los cables de CC seleccionados garantizan el aumento de tensión de CC deseado.
2. Cálculo del aumento de tensión
El aumento de tensión de los cables seleccionados se calcula después de seleccionar la sección transversal de los cables utilizando los valores nominales de corriente. El aumento de tensión de CC (Vrisecable de CC) desde el string fotovoltaico hasta el inversor puede calcularse del siguiente modo:
Donde VMPPTinversor max yVPV Mod min pueden calcularse como:
En consecuencia, la Tcellmin y la Tcellmax pueden calcularse utilizando la ecuación de temperatura de la célula basada en las temperaturas ambiente mínima y máxima, como sigue:
donde,
donde,
Por lo tanto, la caída de V del cable de CC ≤ valor calculado mediante la Ec.(7); de lo contrario, deberá aumentarse la longitud de los cables de CC de la cadena fotovoltaica a la AJB y/o la de la AJB al inversor para garantizar el aumento de tensión requerido.
El siguiente ejemplo se incluye para aclarar la aplicación de los métodos estándar en casos reales.
Ejemplo 1: La potencia de salida de CA de un sistema fotovoltaico debe ser de 82,8 kW. Se dispone de los siguientes datos del emplazamiento:
- Inversores ABB
- Módulos fotovoltaicos genéricos de 250 Wp
- Latitud = 97 y Longitud = 35,91
- Irradiación diaria del lugar en la superficie inclinada =5,93 kWh/m².
- Longitud total del cable de CC= 70 m
- Temperatura ambiente máxima = 40 °C
- Temperatura ambiente mínima =-5 °C
Es necesario dimensionar correctamente los cables de CC para este ejemplo.
Solución:
- La potencia de salida de CA es igual a 8 kW.
- Basándose en la disponibilidad de los inversores ABB, los inversores adecuados que son combatibles a esta salida son 50 kW(TRIO-50.0-TL-OUTD) y 33 kW(PRO-33.0-TL-OUTD), que son inversores trifásicos.
- La potencia del módulo FV debe ser de 250 Wp. Por lo tanto, en este ejemplo se puede utilizar Trina Solar TSM-250-PC-PA05A.
- Cable de CC de la cadena fotovoltaica a la AJB= 2 m
- Cable de CC de la AJB al inversor= 10 m
- Los dos cables de CC son de tipo unipolar
- El tipo de aislamiento es termoplástico (PVC)
- La instalación del cableado es una caja de cableado en el aire
1. Cálculo de la intensidad nominal:
1.1. De la cadena PV a la AJB
La corriente nominal del módulo FV en STC es igual a 8,2 A. Por lo tanto, la corriente del cable debe ser igual o superior a la corriente nominal del módulo FV. Así pues,
Por lo tanto,
En función de la corriente nominal del módulo FV, el tipo de cable y las condiciones de instalación, el área de la sección transversal se selecciona a partir de AS/NZS 3008.1.1:2017, Tabla 10, Columna 11; por lo tanto, la sección transversal adecuada del cable de CC de la cadena FV a la AJB es de 4 mm².
1.2. De la AJB al inversor
El segundo segmento conecta la AJB al inversor. En este ejemplo, dos inversores requieren dos cables de CC diferentes desde ambas matrices hasta estos inversores en función de las potencias de los inversores.
A. Inversor de 50 kW (TRIO-50.0-TL-OUTD) / Grupo 1
El número de cadenas en paralelo se calcula del siguiente modo:
Según la ficha técnica del módulo FV,ISC = 8,9 A,Tcde Isc = 0,053%/°C,TMaxcell y= 56,060525 °C.
Así,
Como el inversor puede cargar el 120% de su capacidad total, la potencia máxima es de 60 kW. Como se supone que el número de cadenas es de 26 módulos FV/cadena, la tensión total en el MPP es de 793 V. Por lo tanto, la corriente necesaria para cubrir la potencia máxima es de 75,7 A. Así pues, el número necesario de cadenas en paralelo es de 9,22. Por tanto,
En este conjunto, diez cadenas forman el conjunto fotovoltaico. Por lo tanto, se recomienda utilizar un AJB con unas dimensiones de 10 mm × 4 mm como entrada. Además, el área de la sección transversal del cable de salida del AJB puede calcularse de la siguiente manera:
Así,
En función de la corriente nominal del módulo fotovoltaico, el tipo de cable y las condiciones de instalación, el área de la sección transversal se selecciona a partir de AS/NZS 3008.1.1:2017, Tabla 10, Columna 11; por lo tanto, la sección transversal adecuada del cable de CC para este conjunto (AJB a interruptor de CC) es de 25 mm².
B. 33 kW (PRO-33.0-TL-OUTD) / Grupo 2
El número de cadenas en paralelo puede calcularse del siguiente modo:
Según la ficha técnica del módulo FV,ISC = 8,9 A, Tcde Isc = 0,053%/°C,TMaxcell y = 56,060525 °C.
Por lo tanto,
Como el inversor puede cargar el 120% de su capacidad total, la potencia máxima es de 39,6 kW. Como se supone que el número de cadenas es de 27 módulos FV/cadena, la tensión total en el MPP es de 823,5 V. Por tanto, la corriente necesaria para cubrir la potencia máxima es de 48,1 A, y el número necesario de cadenas en paralelo es de 5,86. Así pues,
En este conjunto, seis cadenas forman el conjunto fotovoltaico. Por lo tanto, se recomienda utilizar un AJB con unas dimensiones de 6 mm × 4 mm como entrada. Además, el área de la sección transversal del cable de salida del AJB puede calcularse como sigue:
En función de la corriente nominal del módulo fotovoltaico, el tipo de cable y las condiciones de instalación, el área de la sección transversal se selecciona a partir de AS/NZS 3008.1.1:2017, Tabla 10, Columna 11; por lo tanto, la sección transversal adecuada del cable de CC para este conjunto (AJB a interruptor de CC) es de 10 mm².
2. Cálculo del aumento de tensión:
Según AS/NZS 3008.1.1:2017, la caída de tensión para el cable con una sección transversal de 4 mm² es de 14,3 V/A.km. Como la corriente del módulo fotovoltaico en el MPP es igual a 8,2 A y se supone que la longitud del cable de CC de la cadena a la AJB es de 2 m, la caída de tensión de la cadena fotovoltaica a la AJB (Vdrop, cadena a AJB) es igual a 0,235 V en ambas matrices.
En este ejemplo, la irradiación diaria de la ubicación en la superficie inclinada es igual a 5,93 kW/m². Por tanto, la irradiación solar media (𝑆) es de 494,17 W/m².
Las temperaturas ambiente mínima y máxima en este emplazamiento son de -5 y 40 °C, respectivamente. Además, la temperatura nominal de funcionamiento de la célula (NOCT)= 46 °C. Por consiguiente, las temperaturas mínima y máxima de la célula pueden obtenerse de la siguiente manera:
Además ,VMPP = 30,5 V, Tcde voc=-0,32%/°C, y proporcionadas las temperaturas mínima y máxima de la célula, las tensiones mínima y máxima del módulo en MPP pueden calcularse como sigue:
A. Inversor de 50 kW (TRIO-50.0-TL-OUTD) / Grupo 1
Se supone que los módulos fotovoltaicos estarán en el rango de la tensión MPPT; por tanto, la tensión media de la cadena fotovoltaica es de 640 V, y la caída de tensión de diseño es igual al 1,3%.
En consecuencia, la longitud de la cadena (número de módulos fotovoltaicos por cadena) puede obtenerse de la siguiente manera:
Así,
En este conjunto, la sección transversal del cable de CC para este conjunto (AJB a interruptor de CC) es de 25 mm². Según AS/NZS 3008.1.1:2017, la caída de tensión para una sección transversal de 25 mm² es de 2,23 V/A.km. Como la corriente de la cadena en el MPP es igual a 8,2 A y la longitud del cable de CC desde el AJB hasta el inversor es de 10 m, la caída de tensión desde el AJB hasta el inversor (Vdrop,AJB to inverter ) es igual a 0,128 V.
Para este inversor, el número de módulos FV por cadena es de 26, y la tensión para cada módulo FV en el MPP es de 30,5 V.
Por lo tanto,
Así,
La Ec. (8) se utiliza para calcular la caída de tensión por cada cadena, de la siguiente manera:
B. 33 kW (PRO-33.0-TL-OUTD) / Grupo 2
Según la ficha técnica del PRO-33.0-TL-OUTD, VminMPPT,inversor = 580 V y el VminMPPT,inversor = 850 V.
Se supone que los módulos fotovoltaicos estarán en el rango de la tensión MPPT; por tanto, la tensión media de la cadena fotovoltaica es de 715 V, y la caída de tensión de diseño es igual al 1,1%.
En consecuencia, la longitud de la cadena (número de módulos fotovoltaicos por cadena) puede obtenerse de la siguiente manera utilizando la ecuación (1) de la siguiente manera:
Así,
En este conjunto, la sección transversal del cable de CC para el conjunto (AJB a interruptor de CC) es de 10 mm². Según AS/NZS 3008.1.1:2017, la caída de tensión para una sección transversal de 10 mm² es de 5,46 V/A.km. Como la corriente de la cadena en el MPP es igual a 8,2 A y la longitud del cable de CC del AJB al inversor es de 10 m, la caída de tensión del AJB al inversor (Vdrop,AJB to inverter) es igual a 0,448 V.
Para este inversor, el número de módulos FV por cadena es de 27 y la tensión de cada módulo FV en el MPP es de 30,5 V.
Así,
La Ec. (8) se utiliza para calcular la caída de tensión por cada cadena, de la siguiente manera:
