Bemessung von DC-Stromkabeln
In diesem Artikel werden die Berechnungen zur Kabeldimensionierung gemäß der Norm AS/NZS 3008.1 durchgeführt, die den IEC-Normen ähnelt. Diese Norm definiert die elektrischen Eigenschaften von Kabeln unter typischen australischen Bedingungen und Installationsanordnungen. Sie gilt für Wechselstromsysteme (AC) bis einschließlich 0,6/1,0 kV. Obwohl der Titel "Wechselspannungen" enthält, kann diese Norm auch auf Gleichstromanlagen angewendet werden. AS/NZS 3008.1 erfüllt die Anforderungen an die Stromkreise, einschließlich der Strombelastbarkeit, des Spannungsabfalls und der Kurzschlusstemperaturgrenze, und minimiert gleichzeitig die Kosten der gesamten Photovoltaikanlage (PV).
Die Dimensionierung von Gleichstromkabeln hat erhebliche Auswirkungen auf die Leistung, die Gesamtkosten und die Sicherheit von PV-Anlagen. Darüber hinaus muss die Einhaltung der entsprechenden Normen gewährleistet sein. Dieser Artikel befasst sich mit der Berechnung der Nennströme und des Spannungsanstiegs in Gleichstromkabeln.
Unterschiede zwischen DC- und AC-Kabeln
Gleichstromkabel werden häufig in Solarkraftwerken verwendet. Die Konstruktion von Gleichstromkabeln unterscheidet sich in der Tat völlig von der von Wechselstromkabeln. Kupfer ist das wichtigste Material für Gleichstromkabel, da es eine hohe Flexibilität, Strombelastbarkeit und thermische Leistung aufweist. Außerdem ist der Kupferanteil pro Längeneinheit bei Gleichstromkabeln anders als bei Wechselstromkabeln, da es bei Gleichstromkabeln keinen Skineffekt gibt; daher ist die Fähigkeit zur Energieabfuhr bei Gleichstrom- und Wechselstromkabeln unterschiedlich, und daher dürfen Wechselstromkabel nicht für die Energieabfuhr bei Gleichstrom verwendet werden. Gleichstromkabel haben in der Tat ein anderes Leistungsvermögen als Wechselstromkabel. Diese Arbeit konzentriert sich auf die Dimensionierung von Gleichstromkabeln für PV-Anlagen in Übereinstimmung mit AS/NZS 3008.1. Darüber hinaus wird davon ausgegangen, dass zwei Segmente von DC-Kabeln den PV-Strang mit der Array Junction Box (AJB) und die AJB mit dem Wechselrichter verbinden.
Nomenklatur
| Icable(PV-String an AJB) | DC-Kabelbemessungsstrom - vom PV-String zum AJB |
| IPV-Modul am MPP | PV-Nennstrom bei maximalem Leistungspunkt |
| DF | Derating-Faktor |
| Icable(AJB zum Wechselrichter) | DC-Kabel-Nennstrom - vom AJB zum Wechselrichter |
| Imax DC-Wechselrichter-Eingang | Maximaler DC-Wechselrichter-Eingangsstrom |
| ISC max PV Mod | Maximaler Kurzschlussstrom der PV-Module |
| ISC PV Mod | Kurzschlussstrom der PV-Module |
| αi | Temperaturkoeffizient des Kurzschlussstroms von PV-Modulen |
| βv | Temperaturkoeffizient der Leerlaufspannung von PV-Modulen |
| VOCPVMod | Leerlaufspannung der PV-Module |
| TZellemax | Maximale Zellentemperatur |
| VriseDC-Kabel | Spannungsanstieg des gesamten DC-Kabels - vom PV-String zum Wechselrichter |
| VriseString an AJB | Spannungsanstieg des DC-Kabels - vom PV-Strang zum AJB |
| VriseAJB zum Wechselrichter | Spannungsanstieg des Gleichstromkabels - vom AJB zum Wechselrichter |
| VPV-Kette | Spannung des PV-Strings |
| VPV-Modul am MPP | Nennspannung des PV-Moduls bei maximalem Leistungspunkt |
| Barwert / String | Anzahl der PV-Module im String |
| VMPPT-Wechselrichter min | Minimale MPPT-Wechselrichter-Eingangsspannung |
| VMPPT-Wechselrichter max. | Maximale MPPT-Wechselrichter-Eingangsspannung |
| VPV Mod min | Minimale PV-Modultemperatur bei Tcellmax |
| VPV Mod max | MaximalePV -Modultemperatur bei Tcellmin |
| TZellemax | Maximale Zellentemperatur |
| TZellemin | Mindesttemperatur der Zelle |
| Tambientmin | Minimale Umgebungstemperatur |
| Tambientmax | Maximale Umgebungstemperatur |
| NOCT | Nennbetriebstemperatur der Zelle |
| G | Durchschnittliche stündliche Bestrahlungsstärke der Ebene des Arrays (W/m²) |
| L-Kabelvom PV-Strang zum AJB | Länge des Gleichstromkabels vom PV-Strang zum AJB |
| Istringbei MPP | PV-Strangstrom bei maximalem Leistungspunkt |
| Lcable(AJBtoinverter) | Länge des Gleichstromkabels vom AJB zum Wechselrichter |
| Iarraybei MPP | PV-Generatorstrom bei maximalem Leistungspunkt |
- Leistung (W): AC-Leistung der PV-Anlage.
- Spannungen (V): Spannungen der PV-Module (Nenn- und Leerlaufspannungen) und des Wechselrichters (minimale und maximale MPPT-Spannungen)
- Strom (kW, kVA, A): Ströme der PV-Module (Nenn- und Kurzschlussströme) und des Wechselrichters (maximaler Eingangsgleichstrom)
- Temperaturen (°C): Die maximale und minimale Umgebungstemperatur an dem betreffenden Standort.
- Entfernung (m, ft): Geschätzte Kabel- oder Leitungslänge in Metern oder Fuß.
- Kabeltyp: Anzahl der Adern im Kabel. Bei dreiphasigen Kabeln werden der Nullleiter und der Erdleiter nicht berücksichtigt.
- Art der Isolierung: In der Regel Thermoplast (PVC) oder Duroplast (XLPE). Die richtige Auswahl der Temperaturklasse ist entscheidend.
- Anzahl der parallelen Kabel: Normalerweise nur ein Kabel. Für Hochlastszenarien kann mehr als ein Kabel ausgewählt werden. Wenn der Kabeltyp einadrig ist, bedeutet dieser Parameter Kabelsätze; zum Beispiel werden sechs Kabel berücksichtigt, wenn zwei parallele Kabel für ein Kabel des Typs "drei einadrige Kabel" ausgewählt werden.
- Kabelverlegung: Der ungünstigste Abschnitt der Kabelinstallation muss berücksichtigt werden.
1. Berechnung der Stromstärke
In PV-Anlagen gibt es zwei Gleichstromkreise; der erste Kreislauf verläuft zwischen dem PV-String und dem AJB, der zweite zwischen dem AJB und dem Wechselrichter.
Die Strombelastbarkeit von Gleichstromkabeln für das erste Segment wird unter Berücksichtigung der folgenden Bedingungen ermittelt:
Bedingung 11: Der Kabelnennstrom sollte gleich oder größer als der PV-Stringstrom sein; daher,
Bedingung 12: Die Auswahl der Kabelstärke sollte auf der Grundlage der zulässigen Umgebungs- und Erdungstemperaturen erfolgen. In den Auslegungstabellen werden in der Regel 40°C für die Umgebungstemperatur und 25°C für die Erdung angegeben.
Bedingung 13: Die Auswahl der Stromstärke sollte auf der Grundlage des Kabeltyps, der Isolierung und der Kabelverlegungsmethode erfolgen.
Gemäß den oben genannten Bedingungen und in einigen Fällen wird in den Auslegungstabellen (Tabellen 22-27 in AS/NZS 3008) ein De-Rating-Faktor (DF) berücksichtigt. Für Kabel mit einem DF sollte die Berechnung des Kabelnennstroms in Bedingung 11 wie folgt aktualisiert werden:
Dementsprechend sollten die Bedingungen 12 und 13 befolgt werden, um einen geeigneten Querschnittsbereich auf der Grundlage des neuen Wechselrichterstroms auszuwählen. In diesem Stadium kann ein Anfangsquerschnitt des ersten Segments ausgewählt werden.
Das zweite Segment der Gleichstromkabel befindet sich zwischen AJB und dem Wechselrichter. Die Stromstärke des zweiten Segments kann auf der Grundlage der folgenden Bedingungen ermittelt werden:
Bedingung 21: Der Kabelnennstrom sollte gleich oder größer sein als die Summe von Wechselrichter-Wechselstrom und Laststrom; daher,
wo,
Bedingung 22: Die Auswahl der Kabelstärke sollte auf der Grundlage der zulässigen Umgebungs- und Erdungstemperaturen erfolgen. In den Auslegungstabellen werden in der Regel 40°C für die Umgebungstemperatur und 25°C für die Erdungstemperatur angegeben.
Bedingung 23: Die Auswahl der Stromstärke sollte auf der Grundlage des Kabeltyps, der Isolierung und der Kabelverlegungsmethode erfolgen.
Entsprechend den oben genannten Bedingungen und in einigen Fällen wird in den Auslegungstabellen (Tabellen 22-27 in AS/NZS 3008) ein Abminderungsfaktor berücksichtigt. Wie bei Kabeln mit einem DF sollte die Berechnung des Kabelnennstroms in Bedingung 21 wie folgt aktualisiert werden:
Dementsprechend sollten die Bedingungen 22 und 23 befolgt werden, um einen geeigneten Querschnittsbereich auf der Grundlage des neuen Wechselrichterstroms auszuwählen. In diesem Stadium kann ein erster Querschnitt des zweiten Segments (DC-Kabel des Verbrauchernetzes) ausgewählt werden. Nach der Dimensionierung des ersten und zweiten Segments des Gleichstromkabels sollte die Berechnung des Spannungsanstiegs durchgeführt werden, um zu bestätigen, dass die ausgewählten Gleichstromkabel den angestrebten Gleichspannungsanstieg gewährleisten.
2. Berechnung des Spannungsanstiegs
Der Spannungsanstieg der ausgewählten Kabel wird nach der Auswahl des Kabelquerschnitts anhand der Nennströme berechnet. Der Gleichspannungsanstieg (VriseDC-Kabel) vom PV-Strang zum Wechselrichter kann wie folgt berechnet werden:
Dabei könnenVMPPT-Wechselrichter max undVPV Mod min wie folgt berechnet werden:
Dementsprechend können Tcellmin und Tcellmax mit Hilfe der Zelltemperaturgleichung auf der Grundlage der minimalen und maximalen Umgebungstemperatur wie folgt berechnet werden:
wo,
wo,
Daher ist der V-Abfall des DC-Kabels ≤ dem mit Gleichung (7) berechneten Wert; andernfalls sollte die Länge der DC-Kabel vom PV-Strang zum AJB und/oder vom AJB zum Wechselrichter erhöht werden, um den erforderlichen Spannungsanstieg zu gewährleisten.
Das folgende Beispiel soll die Anwendung der Standardmethoden in der Praxis verdeutlichen.
Beispiel 1: Die AC-Ausgangsleistung einer PV-Anlage soll 82,8 kW betragen. Die folgenden Daten sind auf der Website verfügbar:
- ABB-Wechselrichter
- Allgemeine PV-Module mit 250Wp
- Breitengrad = 97 und Längengrad = 35,91
- Tägliche Standorteinstrahlung auf der geneigten Fläche =5,93 kWh/m²
- Gesamtlänge des DC-Kabels = 70 m
- Maximale Umgebungstemperatur= 40 °C
- Minimale Umgebungstemperatur =-5 °C
Für dieses Beispiel müssen die Gleichstromkabel richtig dimensioniert werden.
Lösung:
- Die AC-Ausgangsleistung ist gleich 8 kW.
- Basierend auf der Verfügbarkeit der ABB-Wechselrichter sind 50 kW(TRIO-50.0-TL-OUTD) und 33 kW(PRO-33.0-TL-OUTD), die dreiphasige Wechselrichter sind, die für diese Leistung geeignet sind.
- Die Leistung des PV-Moduls sollte 250 Wp betragen. Daher kann in diesem Beispiel das Trina Solar TSM-250-PC-PA05A verwendet werden.
- DC-Kabel vom PV-Strang zum AJB= 2 m
- DC-Kabel vom AJB zum Wechselrichter= 10 m
- Zwei DC-Kabel sind einadrig
- Die Isolierung ist thermoplastisch (PVC)
- Kabelinstallation ist Verdrahtung Gehäuse in Luft
1. Berechnung der Stromstärke:
1.1. Vom PV-String zum AJB
Der Nennstrom des PV-Moduls bei STC beträgt 8,2 A. Daher muss der Kabelstrom gleich oder größer sein als der Nennstrom des PV-Moduls. Daraus folgt,
Deshalb,
Auf der Grundlage des Nennstroms des PV-Moduls, des Kabeltyps und der Installationsbedingungen wird die Querschnittsfläche aus AS/NZS 3008.1.1:2017, Tabelle 10, Spalte 11 ausgewählt; der richtige Querschnitt des DC-Kabels vom PV-String zum AJB beträgt also 4 mm².
1.2 Vom AJB zum Wechselrichter
Das zweite Segment verbindet die AJB mit dem Wechselrichter. In diesem Beispiel erfordern zwei Wechselrichter zwei verschiedene DC-Kabel von beiden Arrays zu diesen Wechselrichtern, basierend auf den Nennwerten der Wechselrichter.
A. 50 kW Wechselrichter (TRIO-50.0-TL-OUTD) / Array 1
Die Anzahl der parallel geschalteten Strings wird wie folgt berechnet:
Nach dem Datenblatt des PV-Moduls istISC = 8,9 A, Tcvon Isc = 0,053%/°C,TMaxcell und= 56,060525 °C.
So,
Da der Wechselrichter mit 120 % seiner Gesamtkapazität belastet werden kann, beträgt die maximale Leistung 60 kW. Da die Anzahl der Strings mit 26 PV-Modulen/String angenommen wird, beträgt die Gesamtspannung am MPP 793 V. Daher beträgt der erforderliche Strom zur Deckung der maximalen Leistung 75,7 A. Die erforderliche Anzahl der parallel geschalteten Strings beträgt somit 9,22. Daraus folgt,
Bei dieser Anordnung bilden zehn Strings die PV-Anlage. Daher wird empfohlen, einen AJB mit einer Größe von 10 mm × 4 mm als Eingang zu verwenden. Außerdem kann die Querschnittsfläche des Ausgangskabels von AJB wie folgt berechnet werden:
So,
Auf der Grundlage des Nennstroms des PV-Moduls, des Kabeltyps und der Installationsbedingungen wird die Querschnittsfläche aus AS/NZS 3008.1.1:2017, Tabelle 10, Spalte 11 ausgewählt; somit beträgt der richtige Querschnitt des DC-Kabels für diese Anlage (AJB zu DC-Schalter) 25 mm².
B. 33 kW (PRO-33.0-TL-OUTD) / Array 2
Die Anzahl der parallel geschalteten Strings kann wie folgt berechnet werden:
Nach dem Datenblatt des PV-Moduls istISC = 8,9 A, Tcvon Isc = 0,053%/°C,TMaxcell und = 56,060525 °C.
Somit,
Da der Wechselrichter mit 120 % seiner Gesamtkapazität belastet werden kann, beträgt die maximale Leistung 39,6 kW. Da die Anzahl der Strings mit 27 PV-Modulen/String angenommen wird, beträgt die Gesamtspannung am MPP 823,5 V. Daher beträgt der erforderliche Strom zur Deckung der maximalen Leistung 48,1 A, und die erforderliche Anzahl von parallel geschalteten Strings beträgt 5,86. Daraus folgt,
Bei dieser Anordnung bilden sechs Strings die PV-Anlage. Daher wird empfohlen, einen AJB mit einer Abmessung von 6 mm × 4 mm als Eingang zu verwenden. Darüber hinaus kann die Querschnittsfläche des Ausgangskabels von AJB wie folgt berechnet werden:
Auf der Grundlage des Nennstroms des PV-Moduls, des Kabeltyps und der Installationsbedingungen wird die Querschnittsfläche aus AS/NZS 3008.1.1:2017, Tabelle 10, Spalte 11 ausgewählt; somit beträgt der richtige Querschnitt des DC-Kabels für diese Anlage (AJB zu DC-Schalter) 10 mm².
2. Berechnung des Spannungsanstiegs:
Nach AS/NZS 3008.1.1:2017 beträgt der Spannungsabfall für das Kabel mit einem Querschnitt von 4 mm² 14,3 V/A.km. Da der Strom der PV-Module am MPP 8,2 A beträgt und die Länge des DC-Kabels vom String zum AJB mit 2 m angenommen wird, ist der Spannungsabfall vom PV-String zum AJB (Vdrop, String zum AJB) in beiden Arrays gleich 0,235 V.
In diesem Beispiel beträgt die tägliche Sonneneinstrahlung auf der geneigten Fläche 5,93 kW/m². Somit beträgt die durchschnittliche Sonneneinstrahlung (𝑆) 494,17 W/m².
Die minimale und maximale Umgebungstemperatur an diesem Standort beträgt -5 bzw. 40 °C. Darüber hinaus beträgt die Nenntemperatur der Zelle (NOCT) 46 °C. Die minimalen und maximalen Zelltemperaturen können wie folgt berechnet werden:
Bei VMPP = 30,5 V, Tcvon voc=-0,32%/°C und den minimalen und maximalen Zelltemperaturen können die minimalen und maximalen Modulspannungen bei MPP wie folgt berechnet werden:
A. 50 kW Wechselrichter (TRIO-50.0-TL-OUTD) / Array 1
Es wird davon ausgegangen, dass sich die PV-Module im Bereich der MPPT-Spannung befinden; daher beträgt die durchschnittliche Spannung der PV-Strings 640 V, und der Spannungsabfall ist gleich 1,3 %.
Folglich kann die Länge des Strings (Anzahl der PV-Module pro String) wie folgt berechnet werden:
So,
In dieser Anordnung beträgt der Querschnitt des Gleichstromkabels für diese Anordnung (AJB zu Gleichstromschalter) 25 mm². Gemäß AS/NZS 3008.1.1:2017 beträgt der Spannungsabfall bei einem Querschnitt von 25 mm² 2,23 V/A.km. Da der Stringstrom am MPP 8,2 A beträgt und die Länge des DC-Kabels vom AJB zum Wechselrichter 10 m beträgt, ist der Spannungsabfall vom AJB zum Wechselrichter (Vdrop, AJB zum Wechselrichter ) gleich 0,128 V.
Bei diesem Wechselrichter beträgt die Anzahl der PV-Module pro String 26, und die Spannung für jedes PV-Modul am MPP beträgt 30,5 V.
Somit,
So,
Gleichung (8) wird verwendet, um den Spannungsabfall für jeden String wie folgt zu berechnen:
B. 33 kW (PRO-33.0-TL-OUTD) / Array 2
Laut Datenblatt des PRO-33.0-TL-OUTD ist VminMPPT,Wechselrichter = 580 V und die VminMPPT,Wechselrichter = 850 V.
Es wird davon ausgegangen, dass sich die PV-Module im Bereich der MPPT-Spannung befinden; daher beträgt die durchschnittliche Spannung der PV-Strings 715 V, und der Spannungsabfall ist gleich 1,1 %.
Folglich kann die Länge des Strangs (Anzahl der PV-Module pro Strang) mit Hilfe von Gleichung (1) wie folgt berechnet werden:
So,
Bei dieser Anordnung beträgt der Querschnitt des Gleichstromkabels für die Anordnung (AJB zu Gleichstromschalter) 10 mm². Gemäß AS/NZS 3008.1.1:2017 beträgt der Spannungsabfall bei einem Querschnitt von 10 mm² 5,46 V/A.km. Da der Stringstrom am MPP 8,2 A beträgt und die Länge des DC-Kabels vom AJB zum Wechselrichter 10 m beträgt, ist der Spannungsabfall vom AJB zum Wechselrichter (Vdrop, AJB zum Wechselrichter) gleich 0,448 V.
Bei diesem Wechselrichter beträgt die Anzahl der PV-Module pro String 27, und die Spannung für jedes PV-Modul am MPP beträgt 30,5 V.
So,
Gleichung (8) wird verwendet, um den Spannungsabfall für jeden String wie folgt zu berechnen:
